package com.example.algorithm.dynamicprogramming;

/**
 * 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
 *  设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
 *  注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
 *
 *  示例 1:
 * 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
 * 输出：6
 * 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
 *      随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
 *
 *  示例 2：
 * 输入：prices = [1,2,3,4,5]
 * 输出：4
 * 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
 *      注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
 *      因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
 *
 *  示例 3：
 * 输入：prices = [7,6,4,3,1]
 * 输出：0
 * 解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
 *
 *  示例 4：
 * 输入：prices = [1]
 * 输出：0
 */
public class Leetcode123_maxProfitIII {
    static class Solution {
        /**
         * 动态规划
         * 每一天结束之后，有可能处于以下五种状态之一：
         *     1.没有买股也没有卖股。
         *     2.买了第一支股，但是还没有卖出第一支股。
         *     3.买了第一支股，并且卖出第一支股。
         *     4.买了第一支股，并且卖出第一支股，买了第二支股，但是还没有卖出第二支股。
         *     5.买了第一支股，并且卖出第一支股，买了第二支股，并且卖出第二支股。
         * 遍历 prices 数组，模拟第 i 天的情况。计算出第 i 天五种情况利润的最大值
         * 第一个状态的利润显然为 0，因此可以不用将其记录。对于剩下的四个状态，
         * 分别将它们的最大利润记为 buy1[i]、sell1[i]、buy2[i]以及 sell2[i]
         * 最终的结果就是sell2[- 1]
         * 根据前一天的状态就可以推算出当前的状态
         *     buy1[i] = max(buy1[i - 1], -prices[i])
         *     sell1[i] = max(sell1[i - 1], buy1[i - 1] + prices[i])
         *     buy2[i] = max(buy2[i - 1], sell1[i - 1]-prices[i])
         *     sell2[i] = max(sell2[i - 1], buy2[i - 1] + prices[i])
         * @param prices
         * @return
         */
        public int maxProfit(int[] prices) {
            //int[] buy1 = new int[prices.length], sell1 = new int[prices.length];
            //int[] buy2 = new int[prices.length], sell2 = new int[prices.length];
            //buy1[0] = buy2[0] = -prices[0];
            //for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            //    buy1[i] = Math.max(buy1[i - 1], -prices[i]);
            //    sell1[i] = Math.max(sell1[i - 1], buy1[i - 1] + prices[i]);
            //    buy2[i] = Math.max(buy2[i - 1], sell1[i - 1] - prices[i]);
            //    sell2[i] = Math.max(sell2[i - 1], buy2[i - 1] + prices[i]);
            //}
            //return sell2[prices.length - 1];

            // 空间优化写法
            int buy1 = -prices[0], sell1 = 0;
            int buy2 = -prices[0], sell2 = 0;
            for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
                buy1 = Math.max(buy1, -prices[i]);
                sell1 = Math.max(sell1, buy1 + prices[i]);
                buy2 = Math.max(buy2, sell1 - prices[i]);
                sell2 = Math.max(sell2, buy2 + prices[i]);
            }
            return sell2;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] prices = {3, 3, 5, 0, 0, 3, 1, 4};
        System.out.println(new Solution().maxProfit(prices));
    }
}
